Mi primer año de carrera universitaria transcurrió en la Universidad Autónoma de Madrid con el Grado de Física. A pesar de que únicamente realicé el primer año todo lo que pude aprender me fascinó, así como los compañeros y profesores que tuve la suerte de conocer. Hoy he querido compartir un problema que nunca se me ha olvidado desde que lo estudiamos hace ya 7 años en la asignatura de Física 3.
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| Imagen 1. Relatividad. Dilatación del tiempo y contracción de longitudes |
Una de las partes que más impresionan de la Física es la relatividad; la primera vez que el profesor nos habló de ella cogió su puntero láser y desplazándolo en un pequeño recorrido nos dijo que su tamaño cambiaba por el simple hecho de moverse.
Para explicar esto hay que tener en cuenta que existen dos sistemas de referencia a la hora de realizar mediciones; uno es en el que dicho objeto se encuentra en reposo, sistema de referencia propio, y el otro para el que el objeto se mueve, es decir, un observador externo.
En el sistema de referencia propio, al medir un intervalo de tiempo se tiene un valor menor que si se realiza la medida desde el sistema externo, lo que se conoce como dilatación del tiempo. Lo mismo ocurre aunque de manera inversa en la medición de longitudes, las cuales poseen un mayor valor en el sistema de referencia propio que en el externo; contracción de longitudes, por lo que el puntero láser disminuye su longitud cuando lo veíamos moverse.
t_propio < t_externo
L_propia > L_externa
El anterior párrafo es un resumen de lo que implica la dilatación del tiempo y la contracción de longitudes; en el libro utilizado para obtener la información, indicado al final de la entrada, las explicaciones se realizan mediante ejemplos de manera que se entiende el porqué de estos hechos de una manera clara y lógica.
Volviendo al ejemplo mencionado al inicio de la entrada, este habla de los muones, partículas creadas a partir de la radiación de los rayos cósmicos a miles de kilómetros del nivel del mar (9000m). Por tanto, al medir esta distancia el sistema de referencia propio es el de la Tierra ya que es el objeto en reposo. Respecto al muón, su tiempo medio de vida es de 2 microsegundos; medir este tiempo toma como sistema de referencia propio el del muón.
Los muones se mueven a velocidad cercana a la de la luz por lo que con 2 microsegundos de vida únicamente les da tiempo a recorrer 600m (en realidad desde este sistema de referencia quien se mueve es la Tierra hacia el muón). Por tanto el recorrer 600m no permite realizar los 9000m pero esta conclusión no es cierta ya que se está hablando de sistemas de referencia distintos.
Como el tiempo de vida se midió desde el sistema de referencia del muón, la referencia de la Tierra es una referencia externa por lo que para ella el tiempo de vida aumenta, en este caso hasta los 30 microsegundos. Es decir, para la Tierra los muones poseen 30 microsegundos de vida y una distancia al nivel del mar de 9000m; estos valores sí permiten que el muón llegue a la superficie del mar.
En cuanto al muón, su tiempo de vida son 2 microsegundos y como vimos su referencia para la distancia al nivel del mar es una referencia externa. La referencia propia de la Tierra mide una distancia de 9000m y al ser la distancia externa menor que la propia, para el muón la distancia de 9000m suponen 600m; lo que sí hace factible que se recorra esta distancia en 2 microsegundos.
Por supuesto, se han realizado medidas experimentales. La predicción clásica dice que de 100 millones de muones que se generen, al nivel del mar sólo llegarían 31 muones teniendo en cuenta su desintegración según la ley estadística de la radiactividad la cual depende del tiempo medio de vida; mientras que la predicción relativista indica que de 100 millones llegarían 36,8 millones. Dichos experimentos confirman la predicción relativista.
¡Saludos!
Carlos A. Molina
Recursos
Tipler, P.A. y Mosca, G. (2005). Física para la ciencia y la tecnología 5º ed. Volumen 2C (Física moderna: Mecáncia cuántica, relatividad y estructura de la materia). Barcelona. Reverté, S.A.
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